Questão de Vestibular 2 - Dízima Periódica - Fração Geratriz

2) (PUC - RJ) O valor de raiz(1,777...)/raiz(0,111...) é:



a) 4,444...

b) 4

c) 4,777...

d) 3

e) 4/3



Solução:



transforme 1,777... em fração, assim:

x = 1,777... (I)

multiplique a expressão acima por 10 em ambos os lados,

10x = 17,7777...  (II)

Subtraia (I) de (II).

9x = 16

x = 16/9

repita o processo acima para 0,111... daí você encontrará y = 1/9

Efetue as oprações:

raiz(16/9)/raiz(1/9) = raiz(16) = 4

Gabarito: B