Progressão Geométrica Exercício 2/15

2. Em uma P.G., o quarto e o sétimo termos valem, respectivamente, 32 e 2048. Qual é o seu primeiro termo?



Exercícios Já resolvidos:



1. Determine o 10º termo da P.G. (1/3,1,3,9,…).

https://youtu.be/0QIlvZ3cIcc



Próximos exercícios:



3. Determine x a fim de eu a sequência (5x + 1, x + 1, x – 2) seja uma P.G.



4. Determine três números em P.G. cujo produto seja 1000 e a soma do 1º com 3º termo seja igual a 52.



5. Interpole cinco meios geométricos entre 2/3 e 486.



6. Em uma P.A. não constante, o 1º termo vale 10; sabe-se que o 3º, o 5º e o 8º termos dessa P.A. são, sucessivamente, os três primeiros termos de uma P.G. Quais são esses termos?



7. Uma dívida deverá ser paga em sete parcelas de modo que elas constituam termos de uma P.G. Sabe-se que os valores da 3ª e 6ª parcelas são respctivamente, R$ 144,00 e R$ 486,00. Determine:



 O valor da 1ª parcela

 O valor da última parcela



8. O número de consultas a um site de comércio eletrônico aumenta semanalmente (desde a data em que o portal ficou acessível), segundo uma P.G. de razão 3. Sabendo-se que na 6ª semana foram registradas 1458 visitas, determine o número de visitas ao site registrado na 3ª semana.



9. Determine o número real x a fim de que a sequência (x² - 4, 2x + 4, 6) seja uma P.G.



10. Que número deve ser adicionado a cada um dos termos da sequência (3, 5, 8) a fim de que ela seja uma P.G.? Qual é a razão da P.G.?



11. O número de participantes de um bate-papo virtual (chat), em um portal de internet, varia, hora a hora, segundo uma P.G., no período das 23 horas às 6 horas. Se às 2 horas da manhã havia 2000 pessoas nas salas de bate-papo e, às 5 horas da manhã, 250 pessoas, determine o número de internautas nas salas:



 Às 23 horas

 Às 6 horas



12. Em uma reserva animal, a população de coelhos é 295245. Uma infecção alastra-se rapidamente na reserva de modo que no 1º dia, há 5 vítimas; no 2º, 10 novas vítimas; no 3º, 30 novas vítimas. Determine em quantos dias a população de coelhos será dizimada, sabendo que a sequência do número “acumulado” de vítimas obedece a uma P.G.



13. Em uma P.G. de 3 termos positivos, o produto dos termos extremos vale 625, e a soma dos dois últimos termos é igual a 30. Qual é o 1º termo?



14. Sejam f e g duas funções definidas em lN* dadas pelos termos gerais a_n=3n+4 e b_n=2^an, respectivamente. Verifique que f é uma P.A. e g é uma P.G., calculando suas razões.



15. A sequência (a, b, 12) é uma P.A., e a sequência (16, b, a) é uma P.G. Determine os valores de a e b.



Provas de concursos anteriores, questões resolvidas, EsSA, EsPCex, EAM, EEAR, CFN, ENEM e diversos conteúdos teóricos do ensino fundamental ao médio.



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