Intersecção e Reunião – Parte I A partir de dois conjuntos A e B podemos construir novos conjuntos cujos elementos devem obedecer a condições preestabelecidas. Por exemplo, dados os conjuntos A e B, podemos determinar um conjunto cujos elementos pertencem simultaneamente a A e a B. Esse conjunto é chamado intersecção de A e B e indicado por A ∩ B, que se lê “A inter B”. Assim, define-se:
A ∩ B = { x I x ∈ A e x ∈ B} Observação O conectivo e, que na definição é colocado entre as duas sentenças (x ∈ A e x ∈ B), indica que as condições que ambas apresentam devem ser obedecidas. Ele pode ser substituído pelo símbolo ^.
A ∩ B = { x I x ∈ A e x ∈ B} Observação O conectivo e, que na definição é colocado entre as duas sentenças (x ∈ A e x ∈ B), indica que as condições que ambas apresentam devem ser obedecidas. Ele pode ser substituído pelo símbolo ^.
Exercícios – Intersecção e reunião ( Parte I)
1) Dados os conjuntos A = {-2, -1, 0, 1, 2}, B = {0, 2, 4, 6, 8, 10} e C = {1,
3, 5, 7}, Identifique:
a) A ∩ B =
b) A ∩ C =
c) B ∩ C =
d) Represente por diagrama de Venn cada um dos conjuntos acima.
2) De modo geral, indica-se por n(A) o número de elementos de um
conjunto A. Assim, se A = {1, 2} e B = {3} e D = {2, 3, 4}, então:
a) n(A ∩ B) =
b) n(A ∩ D) =
3) Sendo F o conjunto das pessoas que gostam de suco de laranja e G
o conjunto das pessoas que gostam de suco de uva, podemos
considerar que F e G são subconjuntos de um mesmo conjunto U,
ou seja, todos os elementos de F e G pertencem a U.
Esse conjunto U é chamado conjunto universo e, habitualmente,
usa-se um retângulo para representá-lo em diagrama.
Assim, no caso dos conjuntos F e G considerados, U poderia ser,
entre outros, o conjuntos das pessoas que moram no Estado do Rio
de Janeiro. Então, temos:
F = {x ∈ U I x gosta de suco de laranja} e G = {x ∈ U I x gosta de suco
de uva}
Uma interpretação do diagrama representativo dos conjuntos
considerados é:
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