Função Quadrática Exercício 1/12

1. A expressão seguinte mostra o desempenho de um estudante nos simulados realizados em um cursinho pré-vestibular ao longo do ano:

f(t) = 7/36.t²- 23/12.t+59/9 , sendo f(t) a nota obtida pelo estudante no simulado realizado no mês t(t=2, 3, ..., 11).



a) Qual a nota obtida pelo estudante nos simulados realizados em fevereiro (primeiro) e em novembro(último), respectivamente?

b) Em que mês o estudante obteve nota 2,0?



2. Para o casamento de Vera e Edu, um grupo de amigos escolheu um presente de R$ 300,00, valor a ser dividido igualmente entre eles. Porém, depois da compra, três deles decidiram dar presentes separadamente. Dessa forma, a despesa teve que ser dividida entre os demais, resultando em um gasto adicional de R$ 5,00 para cada um. Quantas pessoas eram inicialmente?



3. Determine as condições sobre m na função dada por y = 3x² - 2x + (m – 1) a fim de que:



a) Não existam raízes reais;

b) Haja uma raiz dupla;

c) Existam duas raízes distintas.



3. Determine os valores de p a fim de que a função quadrática f dada por f(x) = x² - 2x + p admita duas raízes reais e iguais.



4. Uma das raízes da equação x² +px + 27 = 0 é o quadrado da outra. Qual é o valor de p?



5. A lei seguinte representa o número de quilômetros de congestionamento, em função da hora do dia (a partir das 12 horas), registrado em uma cidade:

f(t) = -t² + 12t + 20 em que:

a) f(t) é o número de quilômetros;

b) t é a hora dada pela seguinte convenção: t = 0 corresponde às 12 horas; t = 1 corresponde às 13 horas, e assim por diante, até t = 8 (20 horas).



6. Quantos quilômetros de congestionamento foram registrados às 14 horas?

a) Em que horário o número de quilômetros de congestionamento é máximo? Qual é esse valor?



7. (UE-PI) Um agricultor tem 140 metros de cerca para construir dois currais: um deles, quadrado, e o outro, retangular, com comprimento igual ao triplo da largura. Se a soma das áreas dos currais deve ser a mesma possível, qual a área do curral quadrado?



8. Represente no mesmo plano cartesiano, destacando os pontos de interseção, os gráficos das funções f e g, de IR em IR, dados por:

f(x) = x +2

g(x) = x² - 2x – 8



9. Segundo previsões de um jornal econômico, o PIB anual de um país (y), em bilhões de dólares, pode ser calculado pela lei:

y=(4 )/5 x²-8x+80

Em que x representa o número de anos. Daqui a quantos anos o PIB anual desse país ultrapassará 140 bilhões de dólares?



10. (UF-CE) As raízes da equação x² - 8x + q = 0, onde q é uma constante real, são os números x e x_2. Se 〖3x〗_1-4x_2=3, Qual é o valor da constante q?



11. A soma dos quadrados das raízes da função real, dada por f(x) = x² + 4x + p vale 40.



12. (PUC-RJ) Qual é a maior área possível de um terreno retangular (medindo a metros por b metros), dado que a + 2b = 120?



Provas de concursos anteriores, questões resolvidas, EsSA, EsPCex, EAM, EEAR, CFN, ENEM e diversos conteúdos teóricos do ensino fundamental ao médio.



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