Simulado 3 de Matemática ENEM

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Apostila Preparatória ENEM 2017

EXAME NACIONAL DE ENSINO MÉDIO - ENEM (4 Volumes)

1) A figura representa a vista superior de uma bola de futebol americano, cuja forma é um elipsóide obtido pela rotação de uma elipse em torno do eixo das abscissas. Os valores a e b são, respectivamente, a metade do seu comprimento horizontal e a metade do seu comprimento vertical. Para essa bola, a diferença entre os comprimentos horizontal e vertical

A) 8b³

B) 6b³

C) 5b³

D) 4b³

E) 2b³

2) Após realizar uma pesquisa de mercado, uma operadora de telefonia celular ofereceu aos clientes que utilizavam até 500 ligações ao mês o seguinte plano mensal: um valor fixo de R$ 12,00 para os clientes que fazem até 100 ligações ao mês. Caso o cliente faça mais de 100 ligações, será cobrado um valor adicional de R$ 0,10 por ligação, a partir da 101ª até a 300ª; e caso realize entre 300 e 500 ligações, será cobrado um valor fixo mensal de R$32,00. Com base nos elementos apresentados, o gráfico que melhor representa a relação entre o valor mensal pago nesse plano e o número de ligações feitas é: 

A)

B)

C)

D)

E)

3) Um investidor inicia um dia com x ações de uma empresa. No decorrer desse dia, ele efetua apenas dois tipos de operações, comprar ou vender ações.Para realizar essas operações, ele segue estes critérios: 

A) 3

B) 4

C) 5

D) 6

E) 7

4) O tampo de vidro de uma mesa quebrou-se e deverá ser substituído por outro que tenha a forma de círculo.O suporte de apoio da mesa tem o formato de um prisma reto, de base em forma de triângulo equilátero com lados medindo 30 cm.Uma loja comercializa cinco tipos de tampos de vidro circulares com cortes já padronizados, cujos raios medem 18 cm, 26 cm, 30 cm, 35 cm e 60 cm. O proprietário da mesa deseja adquirir nessa loja o tampo de menor diâmetro que seja suficiente para cobrir a base superior do suporte da mesa. Considere 1,7 como aproximação  para V3. O tampo a ser escolhido será aquele cujo raio, em centímetros, é igual a

A) 18

B) 26

C) 30

D) 35

E) 60

5) Atualmente existem diversas locadoras de veículos,permitindo uma concorrência saudável para o mercado,fazendo com que os preços se tornem acessíveis. Nas locadoras P e Q, o valor da diária de seus carros depende da distância percorrida, conforme o gráfico

A) De 20 a 100.

B) De 80 a 130.

C) De 100 a 160.

D) De 0 a 20 e de 100 a 160.

E) De 40 a 80 e de 130 a 160.

Simulado 2 de Matemática para o ENEM

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Apostila Preparatória ENEM 2017

EXAME NACIONAL DE ENSINO MÉDIO - ENEM (4 Volumes)

1) Em uma pesquisa sobre prática de atividade física,foi perguntado aos entrevistados sobre o hábito de andar de bicicleta ao longo da semana e com que frequência o faziam. Entre eles, 75% afirmam ter esse hábito, e a frequência semanal com que o faziam é a apresentada no gráfico abaixo. Que porcentagem do total de entrevistados representa aqueles que afirmam andar de bicicleta pelo menos três vezes por semana?

A) 70,0%

B) 52,5%

C) 22,5%

D) 19,5%

E) 5,0%

2) Numa cidade, cinco escolas de samba (I, II, III, IV e V) participam do desfile de carnaval. Quatro quesitos são julgados, cada um por dois jurados, que podem atribuir somente uma dentre as notas 6, 7, 8, 9 ou 10. A campeã será a escola que obtiver maior pontuação na soma de todas as notas emitidas. Em caso de empate, a campeã será a que alcançar a maior soma das notas atribuídas pelos jurados no quesito Enredo e Harmonia. A tabela mostra as notas do desfile desse ano no momento em que faltava somente a divulgação das notas do jurado B no quesito Bateria. Quantas configurações distintas das notas a serem atribuídas pelo jurado B no quesito Bateria tornariam campeã a Escola II?

A) 21

B) 90

C) 750

D) 1250

E) 3125

3) Um show especial de Natal teve 45 000 ingressos vendidos. Esse evento ocorrerá em um estádio de futebol que disponibilizará 5 portões de entrada, com 4 catracas eletrônicas por portão. Em cada uma dessas catracas,passará uma única pessoa a cada 2 segundos. O público foi igualmente dividido pela quantidade de portões e catracas, indicados no ingresso para o show, para a efetiva entrada no estádio. Suponha que todos aqueles que compraram ingressos irão ao show e que todos passarão pelos portões e catracas eletrônicas indicados.Qual é o tempo mínimo para que todos passem pelas catracas?

A) 1 hora

B) 1 hora e 15 minutos

C) 5 horas

D) 6 horas

E) 6 horas e 15 minutos

4) A parte interior de uma taça foi gerada pela rotação de uma parábola em torno de um eixo z, conforme mostra a figura. A função real que expressa a parábola, no plano cartesiano da figura, é dada pela lei f(x) = (3/2)x² - 6x + C, onde C é a medida da altura do líquido contido na taça, em centímetros. Sabe-se que o ponto V, na figura, representa o vértice da parábola, localizada sobre o eixo x. Nessas condições, a altura do líquido contido na taça, em centímetros, é

A) 1

B) 2

C) 4

D) 5

E) 6

5) O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de terceiro ano a participarem de uma brincadeira.Suponha que existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cômodos; um dos personagens esconde um dos objetos em um dos cômodos da casa.O objetivo da brincadeira é adivinhar qual objeto foi escondido por qual personagem e em qual cômodo da casa o objeto foi escondido.Todos os alunos decidiram participar. A cada vez um aluno é sorteado e dá a sua resposta. As respostas devem ser sempre distintas das anteriores, e um mesmo aluno não pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver correta, ele é declarado vencedor e a brincadeira é encerrada. O diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque há

A) 10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.

B) 20 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.

C) 119 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.

D) 260 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.

E) 270 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.

A noção de função como relação entre conjuntos

Para caracterizar de modo mais preciso a noção de função, devemos recorrer à teoria dos conjuntos. Vamos considerar, por exemplo, os conjuntos A = {0, 1, 2, 3} e B = {-1, 0, 1, 2, 3} e observar algumas relações entre elementos de A e elementos de B.

1ª) Vamos associar a cada elemento x ∈ A o elemento y ∈ B tal que y = x+1:

2ª) Vamos associar a cada elemento x ∈ A o elemento y ∈ B tal que y²=x²

3ª) Associemos a cada x ∈ A o elemento y ∈ B tal que y=x:

4ª) Associemos a cada x ∈ A o elemento y ∈ B tal que y = x² - 2x

MATERIAL DE APOIO GRATUITO

Representação de Conjuntos - Parte I - EsPCex

Teoria dos Conjuntos e Conjuntos Numéricos: representação de conjuntos

Introdução

              De uso corrente em Matemática, a noção básica de conjunto não é definida, ou seja, é aceita intuitivamente e, por isso, chamada noção primitiva. Ela foi utilizada primeiramente por Geog Cantor (1845-1918), matemático nascido em São Petersburgo, mas que passou a maior parte de sua vida na Alemanha. Segundo Cantor, a noção de conjunto designa uma coleção de objetos bem definidos e discerníveis, chamados elementos do conjunto. Pretendemos aqui introduzir alguns conceitos que também consideramos primitivos:
• conjunto: designado, em geral, por uma letra latina maiúscula (A, B, C, ... , X, Y, Z);
• elemento: designado, em geral, por uma letra latina minúscula (a, b, c, ... , x, y, z);
• pertinência: a relação entre elemento e conjunto, denotada pelo símbolo ∈, que se lê “pertence a”.

 Assim, por exemplo, se A é o conjunto das cores da bandeira do Brasil, designadas por v (verde), a (amarelo), z (azul), e b (branco), podemos falar que v, a, z, b são elementos de A, o qual pode ser representado colocando-se os elementos entre chaves, como segue: A = {v, a, z, b} Dizemos, então, que v ∈ A, a ∈ A, z ∈ A e b ∈ A.

Observações

• Os símbolos ∉ e ≠ são usados para expressar as negações de ∈ e =, respectivamente. No exemplo acima, temos v ≠ a, v ≠ b, a ≠ z, a ≠ b, b ≠ z e, se designarmos a cor preta por p, temos que p ∉ A.
• Além de poder ser descrito enumerando-se um a um seus elementos, como mostrado no exemplo anterior, um conjunto pode ser designado por uma propriedade característica de seus elementos. Nesse caso, podemos representá-lo da seguinte forma:
A = {x I x é cor da bandeira do Brasil} (Lê-se: tal que)

Características Gerais dos Conjuntos Dois conjuntos A e B são iguais quando todo elemento de A pertence a B e, reciprocamente, todo elemento de B pertence a A. Assim, por exemplo:

• se A = {a, b, c} e B = {b, c, a}, temos que A = B; • se A = {x I x-2 = 5} e B = {7}, temos que A = B;
• se A é o conjunto das letras da palavra garra e B é o conjunto das letras da palavra ‘agarrar’, temos A = B. Note que, apesar de a palavra ‘garra’ ter cinco letras e a palavra ‘agarrar’ ter sete, temos {g, a, r, r, a} = {a, g, a, r, a, r} = {a, g, r}, ou seja, dentro de um mesmo conjunto não precisamos repetir os elementos.
• Há conjuntos que possuem um único elemento – chamados conjuntos unitários – e há um conjunto que não possui elementos – chamado conjunto vazio e indicado por { } ou ∅. Exemplos: 1. São conjuntos unitários: A = {5} B = {x I x é capital da França} = {Paris} 2. São conjuntos vazios: C = conjunto das cidades de Goiás banhadas pelo oceano Atlântico = ∅ D = {x I x ≠ x} = ∅
• Há conjuntos cujos elementos são conjuntos, como, por exemplo: F = {∅, {a}, {c}, {a, b}, {a, c}, {a, b, c}} Assim, temos: ∅ ∈ F; {a} ∈ F; {c} ∈ F, {a, b} ∈ F; {a, c} ∈ F; {a, b, c} ∈ F. Observe que: a ∉ F e c ∉ F, pois a e c não são elementos do conjunto F. Logo, a ≠ {a} e c ≠ {c}.

Pense nisto: Os conjuntos {a} e {{a}} são iguais?

Exercícios – Características gerais dos conjuntos

1. Indique se cada um dos elementos -4; 1/3; 3 e 0,25 pertencem ou não a cada um destes conjuntos.

A = {x I x é um número inteiro}
B = {x I x < 1}
C = {x I 15x – 5 = 0}
D = {x I -2 ≤ x ≤ 1/4}

2. Considerando que F = {x I x é estado do sudeste brasileiro} e G = {x I x é capital de um país sul-americano}, quais das sentenças seguintes são verdadeiras?

a) Rio de Janeiro ∈ F
b) México ∈ G
c) Lima ∉ G
d) Montevidéu ∈ G
e) Espírito Santo ∉ F
f) São Paulo ∈ F

3. Se H = {-1, 0, 2, 4, 9}, reescreva cada um dos conjuntos seguintes enumerando seus elementos.

A = {x I x ∈ H e x < 1}
B = {x I x ∈ H e (2x-1)/3 = 1}
C = {x I x ∈ H e x é um quadrado perfeito}
D = {x I x ∈ H e x < 0}

4. Em cada caso, identifique os conjuntos unitários e os vazios.

A = {x I x = 1 e x = 3}
B = {x I x é um número primo positivo e par}
C = {x I 0 < x < 5 e (3x+5)/2 = 4}
D = {x I x é capital da Bahia}
E = {x I x é mês cuja letra inicial do nome é p}
F = {x I 2/x = 0}

Intersecção e reunião de conjuntos

Intersecção e Reunião – Parte I  A partir de dois conjuntos A e B podemos construir novos conjuntos cujos elementos devem obedecer a condições preestabelecidas.  Por exemplo, dados os conjuntos A e B, podemos determinar um conjunto cujos elementos pertencem simultaneamente a A e a B. Esse conjunto é chamado intersecção de A e B e indicado por A ∩ B, que se lê “A inter B”. Assim, define-se:                                                                         
A ∩ B = { x I x ∈ A e x ∈ B} Observação  O conectivo e, que na definição é colocado entre as duas sentenças (x ∈ A e x ∈ B), indica que as condições que ambas apresentam devem ser obedecidas. Ele pode ser substituído pelo símbolo ^. 

Material de Apoio Gratuito

Exercícios – Intersecção e reunião ( Parte I) 

1) Dados os conjuntos A = {-2, -1, 0, 1, 2}, B = {0, 2, 4, 6, 8, 10} e C = {1, 3, 5, 7}, Identifique: 

a) A ∩ B = 

b) A ∩ C = 

c) B ∩ C = 

d) Represente por diagrama de Venn cada um dos conjuntos acima. 

2) De modo geral, indica-se por n(A) o número de elementos de um conjunto A. Assim, se A = {1, 2} e B = {3} e D = {2, 3, 4}, então: 

a) n(A ∩ B) = 

b) n(A ∩ D) = 

3) Sendo F o conjunto das pessoas que gostam de suco de laranja e G o conjunto das pessoas que gostam de suco de uva, podemos considerar que F e G são subconjuntos de um mesmo conjunto U, ou seja, todos os elementos de F e G pertencem a U. Esse conjunto U é chamado conjunto universo e, habitualmente, usa-se um retângulo para representá-lo em diagrama. Assim, no caso dos conjuntos F e G considerados, U poderia ser, entre outros, o conjuntos das pessoas que moram no Estado do Rio de Janeiro. Então, temos: F = {x ∈ U I x gosta de suco de laranja} e G = {x ∈ U I x gosta de suco de uva} Uma interpretação do diagrama representativo dos conjuntos considerados é:

Questão desafio de matemática

Com o objetivo de trabalhar com seus alunos o conceito de volume de sólidos, um professor fez o seguinte experimento: pegou uma caixa de polietileno, na forma de um cubo com 1 metro de lado, e colocou nela 600 litros de água. Em seguida, colocou, dentro da caixa com água, um sólido que ficou completamente submerso.
Considerando que, ao colocar o sólido dentro da caixa, a altura do nível da água passou a ser 80 cm, qual era o volume do sólido?

(A) 0,2 m³
(B) 0,48 m³
(C) 4,8 m³
(D) 20 m³
(E) 48 m³

Processo Seletivo CAIXA 2017

ESTÁGIO

Edição: Fevereiro/2017

Cargo:  ESTÁGIO Inscrições:  de 16/02/2017 a 03/03/2017 Salário:  de R$ 400,00 à R$ 500,00 Data da Prova:  03/03/2017 Nível:  Médio Vagas Disponíveis:  Formação de Cadastro Reserva Organizadora:  CIEE Taxa de Inscrição: Gratuita

Descrição

Apostila - ESTÁGIO - Processo Seletivo CAIXA 2017

Processo Seletivo CAIXA 2017 | Apostilas Opção

Aberto processo seletivo para Caixa Econômica Federal - CEF, para o cargo de Estágio - Técnico em Administração, Técnico em Administração - Integrado ao Ensino Médio, Técnico em Finanças - Integrado ao Ensino Médio, Técnico em Secretariado - Integrado ao Ensino Médio, Técnico em Informática e Técnico em Informática - Integrado ao Ensino Médio.

Para Formação de Cadastro Reserva, com remuneração de R$ 400,00 a R$ 500,00 e carga horária de 04 a 05 horas. Para concorrer à vaga o candidato deve possuir nível médio e técnico.

As inscrições e provas serão realizadas no endereço eletrônico do CIEE, www.ciee.org.br, no período de 16 de fevereiro de 2017 a 03 de março de 2017. A taxa de inscrição é Gratuita.

Apostila Impressa - 226 páginas
Apostila Digital por Download – 5 MB

- Língua Portuguesa
- Matemática
- Conhecimentos Gerais

GRÁTIS: CD ROM de Apoio com Testes, Dicas e 01 (uma) Vídeo Aula de Português e Matemática. 

* Pagamento por BOLETOS BANCÁRIOS, o prazo de 1 (UM) DIA ÚTIL, para liberação do download.
** ENVIO IMEDIATO na compra da apostila por download PELO PAG SEGURO - (Após aprovação da análise feita pelo Pagseguro).

AGENTE DE FISCALIZAÇÃO À REGULAÇÃO DE TRANSPORTE

Edição: Dezembro/2016

Cargo:  AGENTE DE FISCALIZAÇÃO À REGULAÇÃO DE TRANSPORTE Inscrições:  de 10/01/2017 a 15/03/2017 Salário:  R$ 2.777,00 Data da Prova:  30/04/2017 Nível:  Médio Vagas Disponíveis:  68 Organizadora:  Fundação Carlos Chagas Taxa de Inscrição: R$ 75,00

Descrição

Apostila - AGENTE DE FISCALIZAÇÃO À REGULAÇÃO DE TRANSPORTE -
Concurso ARTESP 2017

Concurso ARTESP 2017 | Apostilas Opção

Aberto concurso público para Agência Reguladora de Serviços Públicos Delegados
de Transporte do Estado de São Paulo - ARTESP, para o cargo de
Agente de Fiscalização à Regulação de Transporte.

São 68 vagas, com remuneração de R$ 2.777,00 e carga horária de 40 horas semanais.
Para concorrer à vaga o candidato deve possuir nível médio.

As inscrições serão realizadas no endereço eletrônico da Fundação
Carlos Chagas, www.concursosfcc.com.br, no período de 10 de janeiro de 2017 a
15 de março de 2017. A taxa de inscrição é de R$ 75,00.

A prova está prevista para ser realizada no dia 30 de abril de 2017.

Apostila Impressa - 312 páginas 

Apostila Digital por Download – 18MB

- Língua Portuguesa

- Matemática e Raciocínio Lógico

- Noções de Informática

- Noções de Direito Administrativo

- Noções de Direito Constitucional

- Legislação

GRÁTIS: CD ROM de Apoio com Testes, Dicas e 01 (uma) Vídeo Aula 
de Português e Matemática.

* Pagamento por BOLETOS BANCÁRIOS, o prazo de 1 (UM) DIA ÚTIL, 
para liberação do download.

** ENVIO IMEDIATO na compra da apostila por download PELO PAG SEGURO - 
(Após aprovação da análise feita pelo Pagseguro).

Concurso ARTESP 2017

CARGOS DE NÍVEL SUPERIOR (COMUM A TODOS)

Edição: Dezembro/2016

Cargo:  CARGOS DE NÍVEL SUPERIOR (COMUM A TODOS) Inscrições:  de 10/01/2017 a 15/03/2017 Salário:  de R$ 7.300,00 à R$ 10.285,00 Data da Prova:  30/04/2017 Nível:  Superior Vagas Disponíveis:  89 Organizadora:  Fundação Carlos Chagas Taxa de Inscrição: R$ 100,00 Atenção: Feriado de Carnaval 2017!!! As apostilas na Versão Digital serão entregues normalmente nesse feriado de Carnaval 2017. As apostilas na Versão Impressa (Livro), compradas entre as datas 24/02/2017 (após as 08:00) a 28/02/2017, só serão postadas (enviadas aos Correios) no dia 01/03/2017. Descrição Apostila - CARGOS DE NÍVEL SUPERIOR (COMUM A TODOS) - Concurso ARTESP 2017 Concurso ARTESP 2017 | Apostilas Opção Aberto concurso público para Agência Reguladora de Serviços Públicos Delegados de Transporte do Estado de São Paulo - ARTESP, para Cargos de Nível Superior (Conhecimentos Gerais). São 89 vagas, com remuneração de R$ 7.300,00 a R$ 10.285,00 e carga horária de 40 horas semanais. As inscrições serão realizadas no endereço eletrônico da Fundação Carlos Chagas, www.concursosfcc.com.br, no período de 10 de janeiro de 2017 a 15 de março de 2017. A taxa de inscrição é de R$ 100,00. A prova está prevista para ser realizada no dia 30 de abril de 2017. Apostila Impressa - 402 páginas Apostila Digital por Download – 10 MB - Língua Portuguesa - Noções de Informática - Administração Pública - Legislação - Agências Reguladoras - Defesa da Concorrência GRÁTIS: CD ROM de Apoio com Testes, Dicas e 01 (uma) Vídeo Aula de Português e Matemática. * Pagamento por BOLETOS BANCÁRIOS, o prazo de 1 (UM) DIA ÚTIL, para liberação do download. ** ENVIO IMEDIATO na compra da apostila por download PELO PAG SEGURO - (Após aprovação da análise feita pelo Pagseguro).

Entenda como ficará o Enem com a Reforma do Ensino Médio

Reforma do Ensino Médio pode alterar formato do Enem a partir de 2019.

A Reforma no Ensino Médio implicará em mudanças no Enem. (Foto: Divulgação)

Entenda como ficará o Enem com a Reforma do Ensino Médio e esclareça as principais dúvidas sobre o assunto. A aprovação da medida provisória 746/2016 implicará em grandes mudanças no Exame Nacional do Ensino Médio, mas as alterações na prova não acontecerão de uma hora para outra.

A Reforma do Ensino Médio tem, como principal objetivo, alterar a estrutura da última etapa da educação básica. O Governo Federal pretende ampliar a carga mínima anual e flexibilizar o currículo conforme a vocação do aluno.

Principais mudanças com a Reforma do Ensino Médio

Com a reforma, o currículo do ensino médio será dividido em duas partes: 60% para disciplinas comuns a todos os estudantes e 40% para aprofundamento em alguma área do conhecimento. Cada aluno terá liberdade para escolher uma das seguintes áreas de interesse: Matemática, Ciências da Natureza, Linguagens, Ciências Humanas e Sociais e Formação Técnica Profissional.

A MP 746/2016 também amplia a jornada dos alunos, com o objetivo de estimular o ensino em período integral nas escolas de todo o país. A carga horária aumentará de 800 horas por ano para 1.400 horas.

Como ficará o Enem com a Reforma do Ensino Médio?

Muitos estudantes estão preocupados com a medida provisória proposta por Michel Temer, afinal, eles não sabem ao certo como ficará o Enem com a Reforma do Ensino Médio. O principal medo é que o foco na educação profissional dificulte o acesso ao ensino superior.

O atual formato de ensino médio está em vigor desde 1996. Ele propõe um currículo único, formado por 13 disciplinas obrigatórias. Os estudantes precisam estudar todas as matérias, a fim de garantir uma boa preparação para o Enem. Somente assim ele conseguirá uma boa nota para ingressar na universidade (com Sisu, Prouni ou Fies).

Com a reforma, o currículo do estudante ficará mais flexível. (Foto: Divulgação)

A reforma do ensino médio criará diferentes áreas de concentração. O estudante terá liberdade para aprofundar os seus conhecimentos de forma mais acadêmica ou focar na qualificação profissional.

A reformulação do ensino médio será responsável por criar um novo modelo de Enem. No entanto, o Ministério da Educação ainda está estudando formas de como avaliar os alunos conforme a ênfase da sua formação.

Diferentes modelos de Enem

Uma das possibilidades estudadas pelo MEC é criar diferentes modelos de Enem, ou seja, provas capazes de avaliar todas as ênfases de formação do Ensino Médio.

O exame se ajustará a última etapa da educação básica e o seu conteúdo será definido pela Base Nacional Comum Curricular e pela área de concentração escolhida pelo estudante.

O texto oficial da Reforma do Ensino Médio não fala sobre os rumos do Enem. De qualquer forma, o exame continuará sendo o mecanismo de acesso ao ensino superior. Sua logística da prova ficará mais difícil, porém, as mudanças serão positivas para o sistema educacional.

As mudanças são para já?

Um novo formato de Enem poderá ser criado a partir de 2019. (Foto: Divulgação)

Não. De acordo com especialistas, as mudanças no ensino médio serão introduzidas aos poucos, por isso só terão impacto no Enem a partir de 2019. Portanto, que vai prestar o Enem em 2017 e 2018 não precisa se preocupar com as inovações introduzidas pela MP 746/2016.

Em breve teremos novidades sobre como ficará o Enem com a Reforma do Ensino Médio. Fique de olho nas atualizações!

Livro de Matemática Gratuito

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Matemática, volume 3, Dante.

Capítulo 1 - Geometria Analítica: ponto e reta

Capítulo 2 - Geometria analítica: a circunferência

Capítulo 3 - Geometria analítica: secções cônicas

Capítulo 4 - Números Complexos

Capítulo 5 - Polinômios

Capítulo 6 - Estatística

Capítulo 7 - Introdução aos limites

Capítulo 8 - Introdução as derivadas

Questões do ENEM

Simuldo I ENEM - 5 Questões de Matemática

Simulado feito de questões de provas anteriores do ENEM.

Faça o Simulado Antes de Assistir o Vídeo!

1) Um estudante está pesquisando o desenvolvimento de certo tipo de bactéria. Para essa pesquisa, ele utiliza uma estufa para armazenar as bactérias. A temperatura no interior dessa estufa, em graus Celsius, é dada pela expressão T(h) = - h² + 22h - 85, em que h representa as horas do dia. Sabe-se que o número de bactérias é o maior possível quando a estufa atinge sua temperatura máxima e, nesse momento, ele deve retirá-las da estufa.A tabela associa intervalos de temperatura, em graus Celsius, com as classificações: muito baixa, baixa, média, alta e muito alta.

     A) muito baixa

B) baixa

C) média

D) alta 

E) muito alta

Solução:
T(h) = - h² + 22h - 85
Coeficiente da equação: a=-1 ; b=22 ; c=-85
-> O ponto mais alta desta parábola será a temperatura mais alta.
-> Para descobrir este valor basta aplicar T'=(-∆)/(4.a)

Lembre-se que: ∆ = b² - 4.a.c
∆ = (22)² - 4.(-1).(-85)
∆= 144

T' = - 144/4.(-1)
T' = 144/4
T' = 36
Logo T'=36°C, será o ponto mais alto da parábola, momento em que o número de bactérias é máximo.

Analisando o gráfico: 30 ≤ 36 ≤ 43.

Gabarito: Letra D) Alta

2) Uma pesquisa recente aponta que 8 em cada 10 homens brasileiros dizem cuidar de sua beleza, não apenas de sua higiene pessoal. Fonte: CAETANO, M.; SOEIRO, R.; DAVINO, R. Cosméticos.Superinteressante, n. 304, maio 2012 (adaptado). Outra maneira de representar esse resultado é exibindo o valor percentual dos homens brasileiros que dizem cuidar de sua beleza. Qual é o valor percentual que faz essa representação?

    A) 80%

 

B) 8%

C) 0,8%

D) 0,08%

E) 0,008%

2/2

Solução:

Basta calcular a razão 8/10 => 80%

Detalhadamente:

8 : 10 = 0,8

Representar 0,8 em porcentagem:

Passo 1) 0,8 x100 = 80
Passo 2) 80/100 = 80%

Gabarito: Alternativa A) 80%

3) Uma ponte precisa ser dimensionada de forma que possa ter três pontos de sustentação. Sabe-se que a carga máxima suportada pela ponte será de 12 t. O ponto de sustentação central receberá 60% da carga da ponte,e o restante da carga será distribuído igualmente entre os outros dois pontos de sustentação. No caso de carga máxima, as cargas recebidas pelos três pontos de sustentação serão, respectivamente,

     A) 1,8 t ; 8,4 t ; 1,8 t

B) 3,0 t ; 6,0 t ; 3,0 t

C) 2,4 t ; 7,2 t ; 2,4 t 

D) 3,6 t ; 4,8 t ; 3,6 t

E) 4,2 t ; 3,6 t ; 4,2 t

Solução
Parte 1:

-> 60% de 12 t no ponto central:
-> 60/100 . 12 = 7,2 t

Parte 2:
O restante será repartido igualmente entre os dois pontos,
-> 12 - 7,2 = 4,8 t ( Este é o valor restante)
-> 4,8 : 2 = 2,4 t ( Valor que ficará em cada um dos pontos extremos)
Gabarito: C) 2,4t ; 7,2t ; 2,4t

4) Muitos processos fisiológicos e bioquímicos, tais como batimentos cardíacos e taxa de respiração, apresentam escalas construídas a partir da relação entre superfície emassa (ou volume) do animal. Uma dessas escalas, por exemplo, considera que “o cubo da área S da superfície de um mamífero é proporcional ao quadrado de sua massa M”. Isso é equivalente a dizer que, para uma constante k > 0, a área S pode ser escrita em função de M por meio da expressão:

     A) S = K.M

B) S = K.M^(1/3)

C) S = K^(1/3) . M^(1/3)

D) S = K^(1/3) . M^(2/3) 

E) S = K^(1/3) . M²

Solução:

S^3=K.M^2
∛S³=∛(K.M²)
S= ∛K.∛M²
S= K^(1/3).M^(2/3)

Gabarito: D

5) O contribuinte que vende mais de R$ 20 mil de ações em Bolsa de Valores em um mês deverá pagar Imposto de Renda. O pagamento para a Receita Federal consistirá em 15% do lucro obtido com a venda das ações. Um contribuinte que vende por R$ 34 mil um lote de ações que custou R$ 26 mil terá de pagar de Imposto de Rendaà Receita Federal o valor de

     A) R$ 900,00

B) R$ 1200,00 

C) R$ 2100,00

D) R$ 3900,00

E) R$ 5100,00

Solução:

Passo 1:
Lucro = Venda - Custo
Lucro = 34000 - 26000
Lucro = 8000

Passo:
15% de 8000 = 15/100 x 8000 = 1200

Gabarito: B) R$ 1200,00

Apostila Preparatória ENEM 2017

EXAME NACIONAL DE ENSINO MÉDIO - ENEM (4 Volumes)

Edição: Janeiro/2017

MATERIAL ELABORADO ACORDO COM O EDITAL Nº 10, DE 14 DE ABRIL DE 2016 Atenção: Feriado de Carnaval 2017!!! As apostilas na Versão Digital serão entregues normalmente nesse feriado de Carnaval 2017. As apostilas na Versão Impressa (Livro), compradas entre as datas 24/02/2017 (após as 08:00) a 28/02/2017, só serão postadas (enviadas aos Correios) no dia 01/03/2017. Descrição Apostila ou Curso - EXAME NACIONAL DE ENSINO MÉDIO - ENEM (4 Volumes) - Apostila Preparatória ENEM 2017 MATERIAL ELABORADO ACORDO COM O EDITAL Nº 10, DE 14 DE ABRIL DE 2016 Garanta já a sua Apostila Preparatória para o Exame Nacional do Ensino Médio - ENEM 2017. Apostila Impressa - 198 páginas (Volume I) Apostila Impressa - 224 páginas (Volume II) Apostila Impressa - 206 páginas (Volume III) Apostila Impressa - 154 páginas (Volume IV) Apostila Digital por Download – 22 MB Curso On Line - 192 Horas Volume ICiências Humanas e suas Tecnologias- História - Geografia - Filosofia - Sociologia Volume IICiências da Natureza e suas Tecnologias- Física - Química - Biologia Volume IIILinguagens, Códigos e suas Tecnologias e Redação- Língua Portuguesa - Literatura - Língua Estrangeira (Inglês) - Artes - Educação Física - Tecnologia da Informação e Comunicação Volume IVMatemática e suas Tecnologias- Matemática Grátis CD ROM de Apoio com Testes. (Conteúdo disponível somente para Versão Impressa e Digital). **ENVIO IMEDIATO NA COMPRA DA APOSTILA POR DOWNLOAD PELO PAG SEGURO - (Após aprovação da análise feita pelo Pagseguro). - AS DEMAIS FORMAS DE PAGAMENTO, O PRAZO DE 1 (UM) DIA ÚTIL.*